El álgebra (del árabe: الجبر
al-ŷabr 'reintegración, recomposición') es la rama de la matemática que estudia
la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.
Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o
cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una
generalización y extensión de la aritmética.En el álgebra moderna existen áreas
del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética
(álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Durante la Edad Moderna europea
tienen lugar numerosas innovaciones, y se alcanzan resultados que claramente
superan los resultados obtenidos por los matemáticos árabes, persas, indios o
griegos. Parte de este estímulo viene del estudio de las ecuaciones polinómicas
de tercer y cuarto grado. Las soluciones para ecuaciones polinómicas de segundo
grado ya era conocida por los matemáticos babilónicos cuyos resultados se
difundieron por todo el mundo antiguo.
El descrubrimiento del
procedimiento para encontrar soluciones algebraicas de tercer y cuarto orden se
dieron en la Italia del siglo XVI. También es notable que la noción de
determinante fue descubierta por el matemático japonés Kowa Seki en el siglo
XVII, seguido por Gottfried Leibniz diez años más tarde, con el fin de resolver
sistemas de ecuaciones lineales simultáneas utilizando matrices. Entre los
siglos XVI y XVII se consolidó la noción de número complejo, con lo cual la
noción de álgebra empezaba a apartarse de cantidades medibles. Gabriel Cramer
también hizo un trabajo sobre matrices y determinantes en el siglo XVIII.
También Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre y
numerosos matemáticos del siglo XVIII hicieron avances notables en álgebra.
El álgebra abstracta se
desarrolló en el siglo XIX, inicialmente centrada en lo que hoy se conoce como
teoría de Galois y en temas de la constructibilidad. Los trabajos de Gauss
generalizaron numerosas estructuras algebraicas. La búsqueda de una fundamentación
matemática rigurosa y una clasificación de los diferentes tipos de
construcciones matemáticas llevó a crear áreas del álgebra abstracta durante el
siglo XIX absolutamente independientes de nociones aritméticas o geométricas
(algo que no había sucedido con el álgebra de los siglos anteriores).
Bibliografía
Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra
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